Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上靜止著足夠長、質量為m的木板，有三個質量均為m的木塊1、2、3，木塊與木板間的動摩擦因數均為.開始時，木塊3靜止在長木板上的某一位置，木塊1、2分別以初速度、同時從長木板的左端和右端滑上長木板，最后所有的木塊與木板相對靜止.已知重力加速度為g，三個木塊均不會發生相互碰撞，求：

(1)木塊1相對長木板發生的位移；

(2)木塊2相對長木板發生的位移.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

解：(1)木塊1、2同時滑上長木板后均做勻減速運動，在木塊1的速度減為零之前，木塊1、2對長木板的摩擦力的合力為零，長木板及木塊3仍保持靜止

木塊1做減速運動的加速度為：

木塊1發生的位移為：

木塊1速度減為零后，木塊1、3與木板始終保持相對靜止，所以木塊1相對長木板的位移為：

(2)令最后所有木塊與木板相對靜止后的共同速度為v，由動量守恒定律有：

解得：

設木塊2相對長木板的位移為，根據能量守恒定律有：

解得：