Question

【題目】如圖所示，BCD是半徑R=0.4 m的豎直圓形光滑軌道，D是軌道的最高點，光滑水平面AB與圓軌道在B點相切。一質量m =1 kg可以看成質點的物體靜止在水平面上的A點。現用F=8 N的水平恒力作用在物體上，使它在水平面上做勻加速直線運動，當物體到達B點時撤去外力F，之后物體沿BCD軌道運動，物體運動到D點時速度為4m/s。已知A與B之間的距離x=2 m，取重力加速度g=10 m/s。求：

（1）恒力F做的功WF；

（2）物體運動到D點時重力所做的功；

（3）在D點軌道對物體的壓力大小FN。

Answer 1

【答案】（1）16J；（2）-8J；（3）30N

【解析】

（1）物體從A到B過程，拉力做功為：WF=Fx=8N×2m=16J；
（2）物體運動到D點時重力所做的功： WG=-mgh=-2mgR=-2×10×0.4J=-8J；

（3）在D點，重力和支持力的合力提供向心力，故：，
代入數據解得：FN=30N；