Question

【題目】如圖，質量為m、阻值為R、邊長為L的正方形導線框，從位置A由靜止下落，恰能豎直且勻速進入下方磁感應強度為B的有界勻強磁場（不計空氣阻力）。求：

（1）在A位置時線框的下邊到磁場上邊界的距離h；

（2）線框進入磁場的過程中通過導線截面的電量q和線框上產生的熱量Q；

（3）分析并說明從開始下落到線框下邊到達磁場下邊界的過程中，線框機械能的變化情況。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）見解析

【解析】

（1）線框進入磁場前，只有重力做功，機械能守恒

①

線框進入磁場時受到豎直向下的重力和向上的安培力作用，恰好勻速，有

mg=BIL②

根據切割產生感應電動勢規律和閉合電路歐姆定律有

③

聯立①②③三式，可得：

（2）線框進入磁場時的感應電流大小，由

可得：

所需的時間

線框進入磁場的過程中通過線框截面的電量

產生的熱量

Q=I2Rt=mgL

（3）線框下邊進入磁場前只有重力做功，機械能守恒；線框下邊進入磁場后，安培力做負功，因此線框機械能減少；線框全部進入磁場到下邊出磁場前，無感應電流，不受安培力，只有重力做功，機械能守恒。