Question

如圖所示，用長為L的細線OA和水平細線將質量為m的小球系住，此時細線OA與豎直方向成θ=
60°角．小球視為質點，重力加速度大小為g，不計空氣阻力．
（1）求細線OA對小球的拉力大小F₁；
（2）燒掉水平細線后，小球下擺，求小球經過最低點B時細線OA對小球的拉力大小F₂．

Answer 1

分析：（1）對小球受力分析，根據共點力平衡條件列式求解；
（2）小球下擺過程，只有重力做功，機械能守恒，根據機械能守恒定律先列式求解出最低點的速度，然后在最低點，根據重力和拉力的合力提供向心力列式求解拉力．

解答：解：（1）小球處于平衡狀態，受力如圖所示，則有

F₁ =

F

cosθ

而        F=mg     
得        F₁=2mg     
故細線OA對小球的拉力大小為2mg．
（2）設到達最低點B時小球的速度大小為υ．則小球下擺過程，根據機械能守恒有
    mgL（1-cosθ）=

1

2

m

v

2

     
在最低點B時，有

F₂-mg=m 

v

L

2
解得
F₂=2mg      
即小球經過最低點B時細線OA對小球的拉力大小為2mg．

點評：本題關鍵是對小球受力分析，根據平衡條件列式求解，同時小球過程機械能守恒，在最低點，合力提供向心力．