Question

如圖所示，在直角坐標系XOY平面內,在Y＞0處有與X軸成60°角的勻強電場，場強大小E=10³v/m，在Y＜0處有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B=T。現從t=0時刻在坐標為(0,10cm)的P點由靜止釋放一比荷為10⁴C/kg的帶正電的微粒A，不計微粒的重力。求：

（1）微粒進入磁場后在磁場中運動的半徑；

（2）第二次穿過X軸的時刻；

（3）在釋放微粒A后又在電場中由靜止釋放另一個與A完全相同的微粒B，若要使微粒A在第二次穿過X軸到第三次穿過X軸的時間內與微粒B相遇，求微粒B釋放的時刻和釋放的位置。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

（3）在時刻由靜止釋放B    

   

【解析】（1）釋放A微粒后在電場中沿電場方向做勻加速直線運動

由：EqL=

得：v=2×10³m/s

由：

得：

(2)由幾何關系可知：A在磁場中運動的圓心坐標為（0，­－cm）

A進入磁場前運動的時間t₁：

得：

A進入磁場中運動的時間t₂：

故在時刻A第二次穿過X軸

（3）設A第二次從Q穿過X軸，此時速度方向與X軸正方向成60°角，將此速度分解為垂直電場方向的速度V₁和平行于電場方向V₂。

在沿電場方向由：V₂=at₃   

故在時刻由靜止釋放B

垂直電場方向的位移：

沿電場方向的位移：