Question

如圖甲所示，足夠長的固定光滑細桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環．現在沿桿方向給小環施加一個拉力F，使小環由靜止開始運動．已知拉力F及小環速度v隨時間t變化的規律如圖乙所示，重力加速度g=10m/s²．求小環的質量．

Answer 1

分析：由圖象可知，其第1秒內，小環勻加速上行，之后改為勻速直線運動，可求滑環勻加速運動的加速度，對環受力分析，受重力、支持力和拉力，根據牛頓第二定律列式分析

解答：解：第一秒內，速度不斷變大，由圖象可得：a=

△v

△t

=0.5m/s²，
設桿與地面的夾角為α；
第1s內小環做勻加速運動，對小環：F₁-mgsinα=ma
1s后小環做勻速直線運動，對小環：F₂=mgsinα
解得：m=

F1-F2

a

=1kg
答：小環的質量為1kg．

點評：本題關鍵是根據速度-時間圖象得到運動規律，然后受力分析，最后根據牛頓第二定律列式求解，注意分析v-t圖象的信息