Question

如圖甲所示，足夠長的固定光滑細桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環．現在沿桿方向給小環施加一個拉力F，使小環由靜止開始運動．已知拉力F及小環速度v隨時間t變化的規律如圖乙所示，重力加速度g取l0m/s²．則以下判斷正確的是（　　）

A．小環的質量是lkg

B．細桿與地面間的傾角是30°

C．前如內拉力F的最大功率是2.25W

D．前3s內小環機械能的增加量是5.75J

Answer 1

分析：從速度時間圖象得到環先勻加速上升，然后勻速運動；對環受力分析，受重力、支持力和拉力，根據牛頓第二定律列式分析．

解答：解：A、B、從速度時間圖象得到環先勻加速上升，然后勻速運動，根據牛頓第二定律，有
加速階段 F₁-mgsinθ=ma
勻速階段 F₂-mgsinθ=0
解得：
m=1kg
sinθ=0.45
故A正確，B錯誤；
C、第一秒內，速度不斷變大，拉力的瞬時功率也不斷變大，第1秒末，P=Fv=5×0.5=2.5W
第一秒末到第三秒末，P=Fv=4.5×0.5=2.25W
即拉力的最大功率為2.5W，故C錯誤；
D、從速度時間圖象可以得到，前1s的位移為0.25m，2到3s位移為1m；
前3s拉力做的功為：W=5×0.25+4.5×1=5.75J
故D正確；
故選AD．

點評：本題關鍵是根據速度-時間圖象得到運動規律，然后受力分析，最后根據牛頓第二定律列式求解．