Question

【題目】如圖所示，有一長為L的細線，細線的一端固定在O點，另一端拴一質量為m的小球，現使小球恰好能在豎直面內做完整的圓周運動．已知水平地面上的C點位于O點正下方，且到O點的距離為1.9L，重力加速度為g，不計空氣阻力．

（1）求小球通過最高點A時的速度vA；

（2）若小球通過最低點B時，細線對小球的拉力T恰好為小球重力的6倍，且小球經過B點的瞬間讓細線斷裂，求小球落地點到C點的距離．

Answer 1

【答案】(1)(2)3L

【解析】試題分析：（1）小球恰好能做完整的圓周運動，則小球通過A點時細線的拉力為零，根據向心力公式有：，解得：。

（2）在B點，根據向心力公式得：，解得：，小球運動到B點時細線斷裂，小球做平拋運動，有：豎直方向：，水平方向：。