Question

（16分）如圖所示，有兩根足夠長、不計電阻，相距L的平行光滑金屬導軌cd、ef與水平面成θ角固定放置，底端接一阻值為R的電阻，在軌道平面內有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直軌道平面斜向上.現有一平行于ce、垂直于導軌、質量為m、電阻不計的金屬桿ab，在沿軌道平面向上的恒定拉力F作用下，從底端ce由靜止沿導軌向上運動，當ab桿速度達到穩定后，撤去拉力F，最后ab桿又沿軌道勻速回到ce端.已知ab桿向上和向下運動的最大速度相等.求:拉力F和桿ab最后回到ce端的速度v.

 

Answer 1

【答案】

 

（16分）解:當ab桿沿導軌上滑達到最大速度v時，其受力如圖所示:

由平衡條件可知:

F-F_B-mgsinθ=0                 ①   (2分)

又 F_B=BIL                      ②   (2分)

而                     ③   (2分)

聯立①②③式得:           ④  (2分)

同理可得，ab桿沿導軌下滑達到最大速度時:     ⑤ (4分)

聯立④⑤兩式解得:                (2分)

                              

【解析】