Question

【題目】近年來,智能手機的普及使“低頭族”應(yīng)運而生。當人體直立時，頸椎所承受的壓力等于頭部的重力；但當?shù)皖^時，頸椎受到的壓力會隨之變化。現(xiàn)將人體頭頸部簡化為如圖模型：頭部看成點質(zhì)點P，頸椎看成可繞O點自由轉(zhuǎn)動的輕桿OP，頭部在沿OP方向的支持力和沿PS方向肌肉拉力的作用下處于靜止。當?shù)皖^時，頸椎OP與豎直方向的夾角為，SP與豎直方向的夾角為，此時頸椎受到到的壓力約為直立時頸椎受到壓力的( )

A. 3.3倍

B. 2.8倍

C. 1.7倍

D. 1.2倍

Answer 1

【答案】C

【解析】設(shè)頭部重力為G，當人體直立時，頸椎所承受的壓力等于頭部的重量，即F=G；當某人低頭時，PO、PQ與豎直方向的夾角分別為30、60，P點的受力如圖所示，

根據(jù)幾何關(guān)系結(jié)合正弦定理可得： ，解得：FS=G，所以，故ABD錯誤、C正確；故選C。