Question

如圖所示，質(zhì)量M=4kg的平板小車停在光滑水平面上，車上表面高h(yuǎn)₁=1.6m．水平面右邊的臺(tái)階高h(yuǎn)₂=0.8m，臺(tái)階寬l=0.7m，臺(tái)階右端B恰好與半徑r=5cm的光滑圓弧軌道連接，B和圓心O的連線與豎直方向夾角θ=53°，在平板小車的A處，質(zhì)量m₁=2kg的甲物體和質(zhì)量m₂=1kg的乙物體緊靠在一起，中間放有少量炸藥（甲、乙兩物體都可以看作質(zhì)點(diǎn)）．小車上A點(diǎn)左側(cè)表面光滑，右側(cè)粗糙且動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2．現(xiàn)點(diǎn)燃炸藥，炸藥爆炸后兩物體瞬間分開，甲物體獲得水平初速度5m/s向右運(yùn)動(dòng)，離開平板車后恰能從光滑圓弧軌道的左端B點(diǎn)沿切線進(jìn)入圓弧軌道．已知車與臺(tái)階相碰后不再運(yùn)動(dòng)（g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：

（1）炸藥爆炸使兩物塊增加的機(jī)械能E；
（2）物塊在圓弧軌道最低點(diǎn)C處對(duì)軌道的壓力F；
（3）平板車上表面的長(zhǎng)度L和平板車運(yùn)動(dòng)位移s的大小．

Answer 1

（1）75J   （2）46N方向豎直向下  （3）1m

解析試題分析：（1）甲、乙物體在爆炸瞬間動(dòng)量守恒：


（2）甲物體平拋到B點(diǎn)時(shí)，水平方向速度為，豎直分速度為：


合速度為：
物體從B到C過(guò)程中：


由牛頓第三定律可知：,方向豎直向下。
（3）甲物體平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間：
平拋水平位移：
甲物體在車上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為：
甲物體在車上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：
甲物體的對(duì)地位移：
甲物體在車上運(yùn)動(dòng)時(shí)，車的加速度為：
甲離開車時(shí)，車對(duì)地的位移：
車長(zhǎng)為：
車的位移為：
考點(diǎn)：本題考查動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律、平拋運(yùn)動(dòng)和牛頓第二定律即運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系。