Question

【題目】汽車車廂上疊放著兩個物體A和均可看作質點，如圖所示，A質量為50kg，B質量為150kg，AB間動摩擦因數，B與車間動摩擦因數，B與車廂前擋板之間用最大拉力為的繩子拉著，B到車廂后擋板的距離為，g取．

要想保持兩物體與車一起加速運動，汽車的最大加速度為多少？

汽車以的加速度加速超車時發現繩子斷了此時汽車的速度為，司機經過后作出反應，減小油門調整加速度，試求司機以多大的加速度向前加速時物體恰好不碰車尾？

Answer 1

【答案】；

【解析】

分別對A和整體分析，根據牛頓第二定律求出恰好發生滑動時的加速度，從而確定出汽車的最大加速度；根據牛頓第二定律和運動學公式求出內相對滑動的位移，從而得出距離后擋板的距離抓住臨界情況恰好不碰車尾，此時物體汽車共速，結合位移關系求出汽車的加速度。

若AB間恰好滑動，加速度：
若B與車間恰好滑動，加速度：
代入數據解得，故汽車的最大加速度為
繩斷后，在內
物體的加速度：
物體的速度：
物體的位移：
汽車的速度：
汽車的位移：
聯立上述各式，代入數據解得相對位移：
此時物體距離后擋板
司機調整加速度后設汽車的加速度為a
當物體滑到后擋板時與汽車共速，共速時的速度：
物體位移：
汽車位移：

解得 a=1.25m/s2