Question

【題目】若曲線y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在區間 上截直線y=2與y=﹣1所得的弦長相等且不為0，則下列對a和A的描述正確的是（ ）
A.
B.a=1，A＞1
C. ≤
D.a=1，A≤1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由題意曲線y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）的圖象關于直線y=a的對稱
又截直線y=2及y=﹣1所得的弦長相等
所以，兩條直線y=2及y=﹣1關于y=a對稱
a= =
又弦長相等且不為0
故振幅A大于 =
A＞
故有a= ，A＞
故應選A．
曲線y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）的性質知，在一個周期上截直線y=2與y=﹣1所得的弦長相等且不為0，可知兩條直線關于y=a對稱，由此對稱性可求出a，又截得的弦長不為0，故可得振幅大于 ．