Question

【題目】（1）如圖甲所示，兩根足夠長的平行導軌，間距L=0.3 m，在導軌間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B1=0.5 T。一根直金屬桿MN以v=2 m/s的速度向右勻速運動，桿MN始終與導軌垂直且接觸良好。桿MN的電阻r1=1 Ω，導軌的電阻可忽略。求桿MN中產生的感應電動勢E1。

（2）如圖乙所示，一個匝數n=100的圓形線圈，面積S1=0.4 m2，電阻r2=1 Ω。在線圈中存在面積S2=0.3 m2垂直線圈平面(指向紙外)的勻強磁場區域，磁感應強度B2隨時間t變化的關系如圖丙所示。求圓形線圈中產生的感應電動勢E2。

（3）將一個R=2 Ω的電阻分別與圖甲和圖乙中的a、b端相連接，然后b端接地。試判斷以上兩種情況中，哪種情況a端的電勢較高？并求出較高的電勢φa。

Answer 1

【答案】（1）0.3V（2）4.5V（3）與圖甲中的導軌相連接a端電勢高φa=0.2 V

【解析】（1）桿MN做切割磁感線的運動，根據法拉第電磁感應定律： ，

帶入數據得產生的感應電動勢： ；

（2）穿過圓形線圈的磁通量發生變化；

帶入數據得產生的感應電動勢： ；

（3）題圖甲中，題圖乙中，所以當電阻R與題圖甲中的導軌相連接時，a端的電勢較高。

此時通過電阻R的電流

電阻R兩端的電勢差

a端的電勢