Question

【題目】如圖所示，矩形閉合線框abcd置于垂直紙面向里的矩形勻強磁場ABCD內，ab∥AB，ad = 2ab。將線框勻速拉出磁場，第一次速度為v1，方向垂直AB，通過線框橫截面的電荷量為q1，第二次速度為v2，方向垂直BC，通過線框橫截面的電荷量為q2。若兩次線框中產生的熱量相同，下列說法正確的是（　　）

A.v1 = 2v2

B.v1 = 4v2

C.q1 = 2q2

D.q1 = q2

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．設矩形閉合線框abcd的電阻為R，ab邊長為L，則ad邊長為2L，則線框第一次被勻速拉出磁場過程中產生的熱量為

線框第二次被勻速拉出磁場過程中產生的熱量為

因為兩次線框中產生的熱量相同，則

解得

故A正確，B錯誤；

CD．由法拉第電磁感應定律得，線框被拉出磁場過程中的平均電動勢為

平均電流為

通過線框橫截面的電荷量為

聯立解得

因為線框兩次被拉出磁場過程中，磁通量變化量相同，即

所以線框兩次被拉出磁場時，通過線框橫截面的電荷量相等，即，故C錯誤，D正確。

故選AD。