Question

【題目】如圖所示，一豎直放置、內壁光滑的柱形絕熱氣缸內置加熱絲，用質量不計的絕熱活塞封閉一定質量的理想氣體，開始時氣體溫度為27℃，活塞距氣缸底部的高度為h1=0.5m，現給氣缸內氣體緩慢加熱，當氣缸內氣體吸收了450J的熱量時溫度升高了。已知活塞的橫截面積為S=5.0×10－3m2，外界大氣壓為p0=1.0×105Pa，求：

①溫度升高了時活塞距離氣缸底部的高度h2；

②此加熱過程中氣缸內氣體增加的內能。

Answer 1

【答案】①0.8m；②300J。

【解析】

①由題意可知氣體吸熱的過程是等壓過程，由蓋·呂薩克定律有

而T1＝300K，T2＝(T1＋Δt)＝480K，代入數據得

h2＝0.8m；

②氣體克服外界大氣壓強做的功為

W＝p0ΔV

而ΔV＝(h2－h1)S＝1.5×10－3m3，代入數據得：

W＝150J

由熱力學第一定律有ΔU＝－W＋Q

得：

ΔU＝300J。