Question

【題目】在地面上以大小為vl的初速度豎直向上拋出一質量為m的皮球，皮球落地時速度大小為v2。若皮球運動過程中所受空氣阻力的大小與其速率成正比，重力加速度為g。下列判斷正確的是( )

A. 皮球上升的最大高度為

B. 皮球從拋出到落地過程中克服阻力做的功為

C. 皮球上升過程經歷的時間為

D. 皮球以拋出到落地經歷的時間為

Answer 1

【答案】BD

【解析】減速上升的過程中受重力、阻力作用，故加速度大于g，則上升的高度小于，上升的時間小于，故AC錯誤；皮球從拋出到落地過程中重力不做功，根據動能定理得克服阻力做功為，故B正確；用動量定理，結合數學知識，假設向下為正方向，設上升階段的平均速度為v，則：，由于平均速度乘以時間等于上升的高度，故有：，即：①同理，設上升階段的平均速度為，則下降過程：，即：②，由①②得：，解得：，故D正確；故選BD.