Question

火車運行速度較大，車輪與鐵軌間的動摩擦因數較小，火車遇險緊急剎車的制動距離是很大的．據實際測定，某列火車在一直線路段車速為24m/s時，制動距離為960m．（制動距離指火車從剎車開始到停下所滑行的距離，設火車剎車時受到的阻力不變．）
（1）求緊急剎車時火車的加速度大小；
（2）若在同一路段，該列火車的行車速度提高到30m/s時，其制動距離變為多少？

Answer 1

（1）設列車在緊急剎車過程中做勻減速直線運動，初速度為v₁=24m/s，末速度v=0，位移s=960m，緊急剎車時加速度為a．
由速度-位移公式得-

v

21

=2as1
代入數據得a=-0.3m/s²
所以火車加速度大小為0.3m/s²．
（2）火車初速度v₂=30m/s
-

v

22

=2as2
代入數據得制動距離s=1.5×10³m
答：（1）火車加速度大小為0.3m/s²．
（2）火車的行車速度提高到30m/s時，其制動距離變為1.5×10³m．