Question

某汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P＝6.0×10 ⁴ W，汽車(chē)的質(zhì)量為m＝5.0×10 ³ kg，該車(chē)在水平路面上沿直線行駛時(shí)，阻力是車(chē)重的0.1倍，g取10 m/s².試求：
(1)汽車(chē)保持額定功率從靜止啟動(dòng)后能達(dá)到的最大速度是多少？
(2)若汽車(chē)從靜止開(kāi)始且保持以a＝0.5 m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

12m/s   16s

試題分析：(1)設(shè)汽車(chē)以額定功率啟動(dòng)達(dá)到最大速度v_m時(shí)牽引力為F，此時(shí)汽車(chē)的加速度a＝0.
根據(jù)牛頓第二定律和功率的表達(dá)式
F－f＝ma＝0①
f＝0.1mg②
P＝Fv_m③
聯(lián)立①②③解得v_m＝12 m/s.
(2)設(shè)汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)終止時(shí)的速度為v，這一過(guò)程所用的時(shí)間為t，由于速度為v時(shí)汽車(chē)的實(shí)際功率F′v等于汽車(chē)的額定功率P.根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)公式和牛頓第二定律得F′－f＝ma④
v＝at⑤
F′v＝P⑥
聯(lián)立④⑤⑥解得t＝16 s.
點(diǎn)評(píng)：汽車(chē)以額定功率啟動(dòng)達(dá)到最大速度v_m時(shí)牽引力為F，此時(shí)汽車(chē)的加速度a＝0.
然后結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律，可解出汽車(chē)的最大速度，由于速度為v時(shí)汽車(chē)的實(shí)際功率F′v等于汽車(chē)的額定功率P.根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)公式和牛頓第二定律可解得