Question

【題目】如圖所示，現有一個拉格朗日點L位于地球和月球連線上，處在該點的物體在地球和月亮引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運動．據此，科學家設想在拉格朗日點L建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動，以、、分別表示該空間站的線速度、周期、向心加速度的大小，以、、分別表示月亮的線速度、周期、向心加速度的大小，以、、分別表示地球同步衛星線速度、周期、向心加速度的大小。以下判斷正確的是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】AD

【解析】

由題意知，空間站在L點能與月球同步繞地球運動，其繞地球運行的周期、角速度等于月球繞地球運行的周期、角速度，然后由線速度、周期以及加速度與半徑的關系來判斷各量之間的大小關系即可；

A. 空間站與月球具有相同的周期與角速度，根據知；同步衛星周期1天，空間站的周期等于月球周期大約27天，根據T=，故同步衛星軌道半徑小于空間站的軌道半徑，根據，知，故，故A正確；

B. 同步衛星周期1天，空間站的周期等于月亮的周期，故，即空間站的周期等于月球周期大約27天，即，故B錯誤；

C.空間站與月球具有相同的周期與角速度，根據知，根據A分析知同步衛星軌道半徑小于空間站的軌道半徑，根據知，所以，故D正確，C錯誤。