Question

【題目】如圖所示，質量分別為m1和m2的木塊 A 和 B 之間用一輕質彈簧相連，然后將它們靜置于一底端 帶有擋板的光滑斜面上，其中 B 置于斜面底端的擋板上，設斜面的傾角為θ，彈簧的勁度系數為 k．現用一平行于斜面的恒力 F 拉木塊 A 沿斜面由靜止開始向上運動，當木塊 B 恰好對擋板的壓力為零 時，木塊 A 在斜面上運動的速度為 v，則下列說法正確的是（　�。�

A.此時彈簧的彈力大小為 m1gsinθ
B.拉力 F 在該過程中對木塊 A 所做的功為
C.彈簧在該過程中彈性勢能增加了 ﹣ mv2
D.木塊A在該過程中重力勢能增加了

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、當B剛離開C時，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面向下的分力，即F彈=m2gsinθ，A不符合題意；

B、開始系統處于靜止狀態，彈簧的彈力等于A的重力沿斜面向下的分力，則有：m1gsinθ=kx1，x1為彈簧此時的壓縮量，得：x1= ．

當B剛離開C時，有 m2gsinθ=kx2，x2為彈簧此時的伸長量，得：x2= ，則A沿斜面上升的距離為 x=x1+x2= ，拉力F在該過程中對木塊A所做的功為 W=Fx=F ，B符合題意；

CD、木塊A在該過程中重力勢能增加量△EP=m1gxsinθ=m1gsinθ = ，根據功能關系，彈簧彈性勢能的增加量等于拉力的功減去系統動能和重力勢能的增加量，即為△E彈=W﹣△EP﹣ mv2=F ﹣ ﹣ mv2，CD不符合題意．

故答案為：B．

分析B物體的運動過程，當B剛離開C時，系統處于靜止狀態，彈簧彈力等于A的重力沿斜面下的分力，根據胡克定律求解出彈簧的伸長量和壓縮量，從而求出A上升的距離，根據W=Fx求解F做的功，根據重力做功與重力勢能的關系求解A重力勢能增加量，根據功能關系，彈簧彈性勢能的增加量等于拉力的功減去系統動能和重力勢能的增加量．