Question

【題目】如圖所示，一物體由底端D點以4m/s的速度滑上固定的光滑斜面，途徑A、B兩點．已知物體在A點時的速度是B點時的2倍；由B點再經過0.5s，物體滑到斜面最高點C時恰好速度為零．設sAB=0.75m，求：

（1）斜面的長度；
（2）物體由底端D點滑到B點時所需的時間．

Answer 1

【答案】
（1）解：設物體上滑的加速度大小為a，經過B點時速度大小為v．

由題意，則有

從B到C：O=v﹣at1 ①

從A到B：v2﹣（2v）2=﹣2aSAB ②

由上兩式解得，a=2m/s2，v=1m/s

從D到C：O﹣v02=﹣2aS ③

得到S= =

答：斜面的長度為4m；

（2）解：從D到B：v=v0﹣at2 ④

得 =1.5s．

答：物體由底端D點滑到B點時所需的時間為1.5s．

【解析】（1）物體上滑過程做勻減速運動．分別根據速度公式和速度位移關系式研究從B到C和從A到B過程，求出加速度的大小，以及物體經過B的速度大小，再研究從D到C過程，求解斜面的長度．（2）由速度公式求解物體由底端D點滑到B點時所需的時間．
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．