Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板A、B長L=8cm，兩板間距離d=8cm，A板比B板電勢高300V。一帶正電的粒子電荷量，質量，沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場，初速度，粒子飛出平行板電場后經過界面MN、PS間的無電場區域后，進入固定在O點的點電荷Q形成的電場區域，（設界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面的影響）。已知兩界面MN、PS相距為，D是中心線RO與界面PS的交點，O點在中心線上，距離界面PS為，粒子穿過界面PS后做圓周運動最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上。靜電力常數，粒子重力忽略不計。（結果保留到小數點后面兩位）

（1）求粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離y；

（2）求粒子到達PS界面時離D點的距離Y和速度大小v；

（3）確定點電荷Q的電性并求其電荷量的大小．

Answer 1

【答案】（1）（2），（3）， Q帶負電

【解析】

（1）第一段拋物線，第二段直線，第三段圓弧 2分

（2）設粒子從電場中飛出時的側向位移為h, 穿過界面PS時偏離中心線OR的距離為y，則：

1分

1分

整理即：代入數據，解得： y=0.03m=3cm 1分

設粒子從電場中飛出時的速度方向與水平方向的夾角為θ，沿電場方向的速度為vy，則可列

代入數據，解得: vy=1.5×106m/s 1分

由帶入得則1分

到達PS界面時離D點的距離Y=y+Ltanθ 1分

代入數據，解得: Y=0.12m=12cm 1分

（3）由粒子的偏轉方向可知點電荷的電性為負電 1分

由上一問可得粒子從電場中飛出時的速度為：

1分

勻速圓周運動的半徑：1分

由：1分

得代入數據，解得： Q=1.04×10-8C 1分

本題考查帶電粒子在電場中的加速和偏轉，由電場力提供加速度和E=U/d可求得粒子運動的加速度大小，由勻加速直線運動和水平方向的勻速直線運動可求得豎直位移大小，并由運動學公式v=at可求得豎直方向分速度大小，由三角函數關系可求得偏轉角度大小和豎直偏轉量大小，由庫侖力提供向心力可求得場源電荷電量大小