Question

【題目】如圖所示，水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R＝0.4 m，在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場線與軌道所在的平面平行，電場強度E＝1.0×104 N/C。現有一電荷量q＝＋1.0×10－4 C，質量m＝0.1 kg的帶電體(可視為質點)，在水平軌道上的P點由靜止釋放，帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點C，然后落至水平軌道上的D點。取g＝10 m/s2。試求：

(1)D點到B點的距離xDB；

(2)帶電體在從P開始運動到落至D點的過程中的最大動能。

Answer 1

【答案】(1)0　(2)1.17 J

【解析】（1）帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點C，則；

帶電體從C到D，豎直方向初速為零只受重力，則 ；

帶電體從C到D，水平方向有向左的速度且受向右的電場力，則、　；聯立解得：

（2）從P開始運動到C的過程應用動能定理得： ；

將電場力與重力合成如圖：則，即當帶電體在圓弧上運動到與OB成450的位置時動能最大。從P開始運動到動能最大的過程應用動能定理得： ；聯立解得：