Question

【題目】如圖所示，疊放在水平轉臺上的物體 A，B，C 能隨轉臺一起以角速度ω 勻速轉 動，A，B，C 的質量分別為 3m、2m、m，A 與 B，B 和 C 與轉臺間的動摩擦因數都為 μ，A 和 B，C 離轉臺中心的距離分別為 r、1.5r． 設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是（ ）

A.B 對 A 的摩擦力一定為 3μmg
B.B 對 A 的摩擦力一定為 3mω2r
C.轉臺的角速度一定滿足ω≤
D.轉臺的角速度一定滿足ω≤

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、對A受力分析，受重力、支持力以及B對A的靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力，有f=（3m）ω2r≤μ（3m）g．故A錯誤，B正確．

C、由于A、AB整體、C受到的靜摩擦力均提供向心力，故

對A，有：（3m）ω2r≤μ（3m）g

對AB整體，有：（3m+2m）ω2r≤μ（3m+2m）g

對物體C，有：mω2（1.5r）≤μmg

解得 ，故C錯誤，D正確．

故選：BD

【考點精析】根據題目的已知條件，利用勻速圓周運動和向心力的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握勻速圓周運動線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的，是速度大小不變而速度方向時刻在變的變速曲線運動；向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．