Question

【題目】如圖所示，豎直光滑導軌上端接入一定值電阻R，C1和C2是半徑都為a的兩圓形磁場區域，其區域內的磁場方向都垂直于導軌平面向外，區域C1中磁場的磁感應強度隨時間接B1=b+kt (k>0)變化，C2中磁場的磁感應強度恒為B2，一質量為m．電阻為r、長度為L的金屬桿AB穿過C2的圓心垂直地跨放在兩導軌上，且與導軌接觸良好，并恰能保持靜止。則

A. 通過金屬桿的電流大小為

B. 通過金屬桿的電流方向為從B到A

C. 定值電阻的阻值為R=

D. 整個電路的熱功率p=

Answer 1

【答案】BCD

【解析】試題分析：金屬桿靜止，合力為零．根據受力分析，結合平衡條件與安培力表達式，求解通過金屬桿的電流大小；由楞次定律分析通過金屬桿的電流方向．根據法拉第電磁感應定律與閉合電路歐姆定律，結合題意，即可求定值電阻的阻值．由功率公式整個電路中產生的熱功率P．

對金屬桿，根據平衡方程得，解得，故A錯誤；區域C1中磁場的磁感強度隨時間按B1=b+kt（k＞0）變化，可知磁感強度均勻增大，穿過整個回路的磁通量增大，由楞次定律分析知，通過金屬桿的電流方向為從B到A，B正確；由法拉第電磁感應定律，則有：回路中產生的感應電動勢為，且閉合電路歐姆定律有，又，解得，C正確；整個電路中產生的熱功率，D正確．