Question

如圖所示，在傾角為θ的絕緣斜面上，有相距為L的A、B兩點，分別固定著兩個帶電量均為Q的正點電荷。O為AB連線的中點，a、b是AB連線上兩點，其中。一質量為m、電荷量為+q的小滑塊（可視為質點）以初動能從a點出發，沿AB直線向b點運動，其中小滑塊第一次經過O點時的動能為，第一次到達b點時的動能恰好為零，已知靜電力常量為。求：

（1）兩個帶電量均為Q的正點電荷在a點處的合場強大小和方向；
（2）小滑塊由a點向b點運動的過程中受到的滑動摩擦力大小；
（3）aO兩點間的電勢差。

Answer 1

（1） 方向沿斜面向上  （2） （3）

試題分析：（1）根據真空中點電荷的電場強度的表達式得：
A點處電荷在a處場強，方向沿斜面向上
B點處電荷在a處場強，方向沿斜面向下
根據電場的疊加原理，可知，在a點處的合場強大小和方向分別是：
，方向沿斜面向上
（2）由，O為AB連線的中點得：a、b關于O點對稱，則a點與b點等勢，即，小滑塊從a點運動到b點的過程中，電場力做功
設小滑塊與水平面間的摩擦力大小為f　，小滑塊從a點運動到b點的過程中，根據動能定理有

解得：
（3）小滑塊從a點運動到O點的過程中，根據動能定理
解得：
考點:本題考查了電學和力學的綜合應用。