Question

【題目】如圖所示，水平放置的平行板電容器，兩板間距離為d=8 cm，板長為L=25 cm，接在直流電上，有一帶電液滴以v0=0.5 m/s的初速度從板間的正中央水平射入，恰好做勻速直線運動，當它運動到P處時迅速將下板向上提起cm，液滴剛好從金屬板末端飛出，求：

（1）將下板向上提起后，液滴的加速度大小。

（2）液滴從射入電場開始計時，勻速運動到P點所用時間為多少？(g取10 m/s2)

Answer 1

【答案】（1）2 m/s2（2）0.3 s

【解析】試題分析：（1）電容器與電源相連，故極板間電勢差恒定，由可以求出電場強度與電勢差的關系，從而根據開始時液滴平衡求解電場力與重力的關系，從而求得下極板上提后電荷所受電場力的大小，根據牛頓第二定律求解加速即可；（2）根據粒子恰好從上極板邊緣飛出，根據豎直方向粒子做勻加速運動，由加速度和位移求出粒子做類平拋運動時間，而粒子穿過平行板的總時間等于板長與初速度的比值，從而求得粒子到達P的時間．

（1）帶電液滴在板間受重力和豎直向上的電場力

因為液滴做勻速運動，則有：qE=mg，又

得：

當下板向上提后，由于d減小，板間場強E增大，電場力增大，故液滴向上偏轉，在電場中做類平拋運動

此時液滴所受電場力：

此時液滴的加速度：

（2）因為液滴剛好從金屬末端飛出，所以液滴在豎直方向上的位移是

則有：

解得：

而液滴從剛進入電場到出電場的時間：

所以液滴從射入開始勻速運動到P點時間為