Question

【題目】如圖所示，在光滑水平面上有一段質(zhì)量不計(jì)，長(zhǎng)為6m的綢帶，在綢帶的中點(diǎn)放有兩個(gè)緊靠著可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊A、B，現(xiàn)同時(shí)對(duì)A、B兩滑塊施加方向相反，大小均為F=12N的水平拉力，并開始計(jì)時(shí)。已知A滑塊的質(zhì)量mA=2kg，B滑塊的質(zhì)量mB=4kg，A、B滑塊與綢帶之間的動(dòng)摩擦因素均為μ=0.5，A、B兩滑塊與綢帶之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)綢帶的伸長(zhǎng)，求：

（1）t=0時(shí)刻，A、B兩滑塊加速度的大小；

（2）0到3s時(shí)間內(nèi)，滑塊與綢帶摩擦產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】(1)；(2)30J

【解析】

(1)A滑塊在綢帶上水平向右滑動(dòng)，受到的滑動(dòng)摩擦力為，

水平運(yùn)動(dòng)，則豎直方向平衡：，；解得： ——①

A滑塊在綢帶上水平向右滑動(dòng)，0時(shí)刻的加速度為 ，

由牛頓第二定律得：——②

B滑塊和綢帶一起向左滑動(dòng)，0時(shí)刻的加速度為

由牛頓第二定律得：——③；

聯(lián)立①②③解得：，；

(2)A滑塊經(jīng)滑離綢帶，此時(shí)滑塊發(fā)生的位移分別為和

代入數(shù)據(jù)解得：，，

2秒時(shí)A滑塊離開綢帶，離開綢帶后A在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，B和綢帶也在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，不產(chǎn)生熱量，3秒時(shí)間內(nèi)因摩擦產(chǎn)生的熱量為：

代入數(shù)據(jù)解得：。