Question

【題目】如圖所示，在平直軌道上P點靜止放置一個質量為2m的物體A，P點左側粗糙，右側光滑。現有一顆質量為m的子彈以v0的水平速度射入物體A并和物體A一起滑上光滑平面，與前方靜止物體B發生彈性正碰后返回，在粗糙面滑行距離d停下。已知物體A與粗糙面之間的動摩擦因數為，求：

（1）子彈與物體A碰撞過程中損失的機械能；

（2）B物體的質量。

Answer 1

【答案】（1） ，（2）

【解析】試題分析：①由動量守恒定律可及功能關系可求得碰撞過程中損失的能量；

②對于碰撞過程由動量守恒及機械能定律列式，同時對于滑動過程中由能量守恒定律可明確物體的質量．

解析：①設子彈與物體A的共同速度為v，由動量守恒定律mv0=3mv

則該過程損失的機械能

②以子彈、物體A和物體B為系統，設B的質量為M，碰后子彈和物體A的速度為v1，物體B的速度為v2，由動量守恒定律3mv=Mv2﹣3mv1

碰撞過程機械能守恒

子彈與物體A滑上粗糙面到停止，由能量守恒定律

又

綜上可解得M=9m

答：①子彈與物體A碰撞過程中損失的機械能為；

②B物體的質量為9m．