Question

地球半徑為R，地面重力加速度為g，地球自轉周期為T，地球同步衛星離地面的高度為h，則地球同步衛星的線速度大小為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據萬有引力提供向心力故=可知要求線速度v需要知道同步衛星運行的軌道半徑r，而r=R+h，另外需要知道地球的質量M，在知道地球表面重力加速度為g的情況下可以利用黃金代換公式mg=表示出GM，從而求出地球同步衛星的線速度的大小．
另外根據線速度的定義式v=可以表示出地球同步衛星的線速度的大小．
解答：解：地球同步衛星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力故=，
而r=R+h
在地球表面有mg=，
聯立以上三式可得地球同步衛星的線速度大小為v=，故A正確而B錯誤．
由于地球同步衛星的運動周期等于地球自轉的周期，故地球同步衛星的運動周期等于T，
所以地球同步衛星的線速度大小為v=．
故CD錯誤．
故A正確．
點評：本題考查了萬有引力提供向心力公式，黃金代換公式，同步衛星的特點和線速度的定義式，是一道不可多得的好題．