Question

如圖所示，物體A的質(zhì)量M=2kg和物體B的質(zhì)量m=1kg，通過輕繩子跨過滑輪相連．斜面光滑，不計(jì)繩子和滑輪之間的摩擦．開始時(shí)A物體離地的高度為h=0.4m，B物體位于斜面的底端，斜面傾角為θ=30°，剛開始時(shí)用手托住A物體，使A、B兩物均處于靜止?fàn)顟B(tài)．重力加速度g=10m/s²，撤去手后，求：
（1）A物體落地瞬間的速度大小？
（2）A物體落地后B物體在斜面上的最遠(yuǎn)點(diǎn)離地的高度多大？

Answer 1

（1）由題知，A、B兩物構(gòu)成的系統(tǒng)只有重力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，得：
Mgh-mghsinθ=

1

2

（M+m）v²
將M=2kg，m=1kg，即M=2m，h=0.4m代入解得：v=

gh

=

10×0.4

m/s=2m/s．
（2）當(dāng)A物體落地后，B物體由于慣性將繼續(xù)上升，此時(shí)繩子松了，對B物體而言，只有重力做功，故B物體的機(jī)械能守恒．
設(shè)B上升的最遠(yuǎn)點(diǎn)離地高度為H，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

1

2

mv²=mg（H-hsinθ）
整理得：H=h=0.4m．
答：（1）A物體將要落地時(shí)的速度為2m/s．
（2）B物在斜面上的最遠(yuǎn)點(diǎn)離地的高度為0.4m．