Question

觀察水龍頭的水流柱.打開水龍頭，水順流而下，仔細觀察將會發現連續的水流柱的直徑在流下的過程中是減小的（即上粗下細），如圖2-5-1所示.設水龍頭開口直徑為1 cm，安裝在離接水盆75 cm高處.如果測得水在出口處的速度大小為1 m/s（g取10 m/s²），試求水流柱落到盆中時的直徑.

圖2-5-1

Answer 1

思路解析：在時間t內，流過任一水柱截面的水的體積是一定的.由于頂點的水速小于下面部分的水速，故水柱的直徑上面比下面大，設水柱上端直徑為D₀，下端直徑為D.如題圖所示

v²-v₀²=2gh

所以v²=2gh+v₀²=（2×10×0.75+1） m²/s²=16 m²/s²，

即v=4 m/s

因為在時間t內流過任一水柱截面的水的體積是一定的，所以D²v=D₀²v₀

則D=D₀=1×cm=0.5 cm.

答案：0.5 cm