Question

（2009?浙江）如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置3個電荷量均為q（q＞0）的相同小球，小球之間用勁度系數均為k₀的輕質彈簧絕緣連接．當3個小球處在靜止狀態時，每根彈簧長度為l．已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應，則每根彈簧的原長為（　　）

• A．l+

  5kq2

  2k0l2

• B．l-

  kq2

  k0l2

• C．l-

  5kq2

  4k0l2

• D．l-

  5kq2

  2k0l2

Answer 1

分析：由于3個小球帶同種電荷，互相排斥，所以彈簧處于伸長狀態，對小球受力分析，根據平衡的條件列出方程可以求得彈簧的原長．

解答：解：對第三個小球受力分析，第三個小球受三個力的作用，
它們的關系是 k0x=k

q2

l2

+k

q2

(2l)2

，
解得 x=

5kq2

4k0l2

；
所以彈簧的原長為  l0=l-x=l-

5kq2

4k0l2

．
故選C．

點評：對小球進行正確的受力分析是解決本題的關鍵，分析清楚小球受到的各個力的作用，由平衡條件列方程可以求得彈簧的長度．