Question

【題目】有一顆繞地球做勻速圓周運動的衛星，每天上午同一時刻在一個區域正上方對海面拍照該衛星對地球的張角為，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度大小為g，衛星的周期為T；下列說法正確的是（　　）

A.根據以上數據可以計算出地球的密度

B.根據以上數據可以計算出該衛星到地面的高度

C.該衛星運行周期可能是地球自轉周期的整數倍

D.張角與其他已知量的關系是：

Answer 1

【答案】B

【解析】

AB．對衛星根據萬有引力提供向心力：

在地球表面有：

地球密度：

解得：

，

故衛星高度：

由于不知道萬有引力常量，所以無法求解地球密度，但可求衛星的高度h，A錯誤，B正確；

C．衛星每天上午同一時刻在一個區域正上方對海面拍照，說明地球自轉一周，則該衛星繞地球做圓周運動N周，即地球自轉周期一定是該衛星運行周期的整數倍，C錯誤；

D．根據題意畫出衛星拍照的示意圖：

由幾何知識得：

，

由AB選項可得：

結合數學知識：

可解得：

故D錯誤；

故選B。