Question

【題目】傾角為θ的斜面上有A、B、C三點，現從這三點分別以不同的初速度水平拋出一小球，三個小球均落在斜面上的D點，如圖所示，今測得AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，由此可判斷 (　　)

A.A、B、C處三個小球運動時間之比為1∶2∶3

B.A、B、C處三個小球落在斜面上時速度與初速度間的夾角之比為1∶1∶1

C.A、B、C處三個小球從拋出到D點速度的增量之比為5∶3∶1

D.A、B、C處三個小球的初速度大小之比為3∶2∶1

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．由題意可知，三個小球平拋運動的位移之比為9：4：1，則豎直方向上的高度之比為9：4：1，根據得

可知A、B、C處三個小球運動時間之比為3：2：1，故A錯誤；

B．平拋運動在某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，因為小球均落在斜面上，位移與水平方向的夾角不變，則速度與水平方向的夾角不變，即A、B、C處三個小球落在斜面上時速度與初速度間的夾角之比為1：1：1，故B正確；

C．根據△v=g△t知，A、B、C處三個小球從拋出到D點速度的增量之比等于時間之比，為3：2：1，故C錯誤；

D．因為平拋運動的水平位移之比為9：4：1，時間之比為3：2：1，根據x=v0t可知三個小球的初速度之比為3：2：1，故D正確。