Question

【題目】如圖所示，長1m的細(xì)繩系于懸點(diǎn)O點(diǎn)，小球被鎖定在細(xì)繩末端，圖中為37°，O點(diǎn)于正下方地面上的P點(diǎn)距離為3m。現(xiàn)將小球從靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動到最低點(diǎn)Q時，解除鎖定。已知小球的質(zhì)量為1kg，不計空氣阻力（g＝10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：

(1)小球運(yùn)動到Q點(diǎn)時的速度大小；

(2)小球運(yùn)動到Q點(diǎn)，解除鎖定前瞬間細(xì)繩的拉力大小；

(3)現(xiàn)僅改變細(xì)繩長度，且仍在Q點(diǎn)解除鎖定，求小球落地點(diǎn)與P點(diǎn)的最大距離。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)小球運(yùn)動到Q點(diǎn)的過程由動能定理有

解得小球到達(dá)Q點(diǎn)時的速度為

(2)小球在Q點(diǎn)解除鎖定前瞬間，由徑向合力提供向心力

解得拉力為

(3)O點(diǎn)到P點(diǎn)的高度，Q點(diǎn)解除鎖定后，小球做平拋運(yùn)動，有

聯(lián)立可得

故當(dāng)時，即時，水平射程有最大值