Question

如圖所示，斜面體靜止于粗糙的水平地面上，斜面的傾角θ=37°，一個質量m=10kg的滑塊由靜止開始沿斜面下滑，當滑行路程s=4m時（斜面足夠長），其速度v=4m/s，在此過程中斜面未動．（取g=10m/s²）求：
（1）滑塊的加速度的大小；
（2）滑塊所受的摩擦力的大小；
（3）地面對斜面體的摩擦力的大小和方向．

Answer 1

（1）根據勻變速直線運動的速度位移公式得，滑塊的加速度a=

v2

2s

=

16

2×4

m/s2=2m/s2．
（2）根據牛頓第二定律得，mgsin37°-f=ma
解得摩擦力f=mgsin37°-ma=100×0.6-10×2N=40N．
（3）對斜面體分析，受力如圖所示．
根據共點力平衡得，f_地+fcos37°=F_Nsin37°
F_N=mgcos37°
代入數據解得f_地=16N，方向水平向左．
答：（1）滑塊的加速度大小為2m/s²；（2）滑塊所受的摩擦力為40N；（3）地面對斜面體的摩擦力的大小為16N，方向水平向左．