Question

【題目】如圖所示，以v0=8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有t=2 s將熄滅，此時汽車距離停車線L=20m。該車加速時加速度a1大小為2 m/s2，減速時加速度a2大小為5m/s2。此路段允許行駛的最大速度為vmax=10 m/s。則

(1)如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車離停車線多遠？

(2)如果立即做勻加速運動，通過計算判斷在綠燈熄滅前汽車能否通過停車線？

Answer 1

【答案】(1)ΔS=13.6m (2)在綠燈熄滅前汽車不能通過停車線

【解析】（1）根據運動學公式，汽車停下來時間為t1，則

vt=v0+a2t1

S1=v0t1+a2t12

ΔS=L- S1

解得：ΔS=13.6m

(2)根據運動學公式，汽車達到最大速度的時間為t2，則

vmax=v0+a1t2

S2=v0t2+a1t22+ vmax（t- t2）

解得：S2=19m

S2＜L，所以在綠燈熄滅前汽車不能通過停車線