Question

質量都是m的兩個完全相同、帶等量異種電荷的小球A、B分別用長l的絕緣細線懸掛在同一水平面上相距為2l的M、N兩點，平衡時小球A、B的位置如圖甲所示，線與豎直方向夾角α=30°，當外加水平向左的勻強電場時，兩小球平衡位置如圖乙所示，線與豎直方向夾角也為α=30°，求：
（1）A、B小球電性及所帶電荷量Q；
（2）外加勻強電場的場強E．

Answer 1

解析：（1）由乙圖可知，A受電場力向左，沿電場方向，故A球帶正電，故B球一定帶負電
兩小球相距
d=2l-2lsin 30°=l
由A球受力平衡可得：mgtanα=k

Q2

I2

解得：Q=

3 mg 3k

I．
（2）外加電場時，兩球相距d′=2l+2lsin 30°=3l
根據A球受力平衡可得：EQ-k

Q2

(3I)2

=mgtanα
解得：E=

10 3 3 mgk

9I

．
答：（1）A帶正電，B帶負電；帶電量Q=

3 mg 3k

I；
  （2）電場強度為

10 3 3 mgk

9I

．