Question

如圖，滑塊A以一定初速度從粗糙斜面體B的底端沿B向上滑，然后又返回，整個過程中斜面體B與地面之間沒有相對滑動．那么滑塊向上滑和下滑的兩個過程中（ ）

A．滑塊向上滑動的時間大于向下滑動的時間
B．斜面體B受地面的摩擦力大小改變、方向不變
C．斜面體B受地面的支持力大小始終等于A與B的重力之和
D．滑塊上滑過程中損失的機械能大于下滑過程中損失的機械能

Answer 1

【答案】分析：物體上滑的加速度大于下滑的加速度，由位移公式分析時間關系．在上滑和下滑的兩個過程中，物體的加速度方向都沿斜面向下，有水平向左的分加速度，對整體，由牛頓第二定律研究地面對B的摩擦力和支持力．物體損失的機械能等于克服摩擦力做功．
解答：解：A、物體上滑時受到的滑動摩擦力沿斜面向下，下滑時滑動摩擦力沿斜面向上，則上滑的合力大于下滑的合力，由牛頓第二定律得知，物體上滑的加速度大于下滑的加速度．而兩個過程位移大小相等，由位移x=，得知滑塊向上滑動的時間小于向下滑動的時間．故A錯誤．
B、C在上滑和下滑的兩個過程中，物體的加速度方向都沿斜面向下，對整體研究，分析受力情況，如圖，將物體的加速度分解為水平和豎直兩個方向，由牛頓第二定律得
   F_f=ma_x=macosα，a_x方向水平向左，則地面對B的摩擦力方向也水平向左，兩個過程不變，但由于加速度大小a不同，則知斜面體B受地面的摩擦力大小改變、方向不變．
   （M+m）g-N=ma_y，則得N＜（M+m）g，即斜面體B受地面的支持力大小始終小于A與B的重力之和．故B正確，C錯誤．
D、物體損失的機械能等于克服摩擦力做功．兩個過程中，物體所受的滑動摩擦力大小相等，位移大小相等，物體克服摩擦力做功相等，則得滑塊上滑過程中損失的機械能等于下滑過程中損失的機械能．故D錯誤．
故選B
點評：本題是牛頓第二定律、運動學公式和功能關系的綜合應用，難點是運用整體法研究加速度不同的兩個物體，運用分解加速度的方法研究摩擦力和支持力．