Question

在水平地面處，以30m/s的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，不計(jì)阻力．求：
（1）球距地面多高處，它的重力勢(shì)能是動(dòng)能的2倍？
（2）若小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能是重力勢(shì)能的2倍時(shí)，它的速度多大？

Answer 1

設(shè)地面為零勢(shì)能面，則有：
（1）小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，則有機(jī)械能守恒可知

1

2

mv₀²=mgh+

1

2

mgh；
解得h=

v 20

3

=30m；
（2）由機(jī)械能守恒可知：

1

2

mv₀²=

1

2

mv²+

1

2

×

1

2

mv²；
解得：v=

2 3 v 20

=24.5m/s；
答：（1）球距地面30m處，它的重力勢(shì)能是動(dòng)能的2倍；（2）動(dòng)能是重力勢(shì)能的2倍時(shí)，它的速度為24.5m/s．