Question

【題目】如圖所示，一根粗細(xì)均勻的光滑細(xì)桿豎直固定，質(zhì)量為m的小環(huán)C穿在細(xì)桿上，一個(gè)光滑的輕質(zhì)小滑輪D固定在豎直墻上（豎直墻在圖中沒有畫出）。A、B兩物體用輕彈簧相連，豎直放在水平面上。一根沒有彈性的輕繩，一端與A連接，另一端跨過小滑輪 D 與小環(huán)C相連。小環(huán)C位于M時(shí)，繩子與細(xì)桿的夾角為θ，此時(shí)B物體剛好對(duì)地面無壓力。現(xiàn)讓小環(huán)C從M點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)下降h到達(dá)N點(diǎn)時(shí)，繩子與細(xì)桿的夾角再次為θ，環(huán)的速度達(dá)到v，下面關(guān)于小環(huán)C下落過程中的描述正確的是（　　）

A.小環(huán)C和物體A組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.當(dāng)小環(huán)落到與滑輪同一高度時(shí)，小環(huán)的機(jī)械能最大

C.小環(huán)C到達(dá)N點(diǎn)時(shí)A的速度為vcosθ

D.小環(huán)C到達(dá)N點(diǎn)時(shí)物體A的動(dòng)能為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．小環(huán)C、物體A和輕彈簧組成的系統(tǒng)中，只有動(dòng)能、重力勢能和彈性勢能間的轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A錯(cuò)誤；

B．小環(huán)C下落過程受重力、桿的支持力和細(xì)線的拉力，細(xì)線的拉力做功等于機(jī)械能的變化量；到與滑輪同一高度的位置的過程中，細(xì)線的拉力做正功，機(jī)械能增加；經(jīng)過與滑輪同一高度的位置后的過程，細(xì)線的拉力做負(fù)功，機(jī)械能減小；故下落到與滑輪同一高度的位置時(shí)，小環(huán)C的機(jī)械能一定最大，故B正確；

C．小環(huán)C到達(dá)點(diǎn)時(shí)環(huán)的速度達(dá)到，根據(jù)關(guān)聯(lián)速度可知A的速度為

故C正確；

D．小環(huán)C到達(dá)點(diǎn)時(shí)，彈簧做為零，根據(jù)動(dòng)能定理有

故物體的動(dòng)能為

故D正確；

故選BCD。