Question

【題目】如圖所示，物體A、B的質量分別為m、2m，物體B置于水平面上，B物體上部半圓型槽的半徑為R，將物體A從圓槽右側頂端由靜止釋放，一切摩擦均不計。則

A. 能到達B圓槽的左側最高點

B. A運動到圓槽的最低點時A的速率為

C. A運動到圓槽的最低點時B的速率為

D. B向右運動的最大位移大小為

Answer 1

【答案】AD

【解析】運動過程不計一切摩擦，故由能量守恒可得：機械能守恒，且兩物體水平方向動量守恒，那么A可以到達B圓槽的左側最高點，且A在B圓槽的左側最高點時，A、B的速度都為零，故A正確；AB整體在水平方向上合外力為零，故在水平方向上動量守恒，所以mvA-2mvB=0，即vA=2vB，A的水平速度向左，B的水平速度向右；又有A在水平方向的最大位移和B在水平方向上的最大位移之和為2R，故B向右運動的最大位移大小為R；故D正確；對A運動到圓槽的最低點的運動過程對AB整體應用機械能守恒可得：mgR＝mvA2+2mvB2＝3mvB2；所以A運動到圓槽的最低點時B的速率為：vB＝；A的速率為：vA＝2vB＝，故BC錯誤；故選D。