Question

【題目】如圖所示，半徑R=0.8m的四分之一光滑圓弧軌道最低點(diǎn)與水平傳送帶平滑連接，傳送帶皮帶輪的半徑r=0.2m，轉(zhuǎn)速為，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從軌道頂端由靜止下滑，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2。已知物塊的質(zhì)量m=lkg，兩皮帶輪間的距離L=24m，傳送帶不打滑，重力加速度。求：

（1）傳送帶的速度；

（2）物塊滑到圓弧軌道底端時(shí)所受到軌道作用力的大小；

（3）物塊在水平傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）8m/s（2）30N（3）3.5s

【解析】（1）因?yàn)?/span>，則角速度為，傳送帶的速度

（2）物塊在下滑過(guò)程，機(jī)械能守恒，則有： ，解得：

物塊在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有：

解得：N＝30N

（3）物塊在傳送帶上先加速，由牛頓第二定律得：

由速度公式得： ，解得：

則勻加速的位移為

故勻速階段的時(shí)間這

則物塊在水平傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：