Question

【題目】如圖甲所示，一位同學利用光電計時器等器材做“驗證機械能守恒定律”的實驗．有一直徑為d、質量為m的金屬小球從A處由靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方、固定于B處的光電門，測得A、B間的距離為H(Hd)，光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為t，當地的重力加速度為g.則：

（1）如圖乙所示，用游標卡尺測得小球的直徑d=________ mm.

（2）小球經過光電門B時的速度表達式為________．

（3）多次改變高度H，重復上述實驗，作出隨H的變化圖象如圖丙所示，當圖中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直徑d滿足表達式________時，可判斷小球下落過程中機械能守恒．

(4)實驗中發現動能增加量ΔEk總是稍小于重力勢能減少量ΔEp，增加下落高度后，則ΔEp－ΔEk將________(填“增大”、“減小”或“不變”)．

Answer 1

【答案】 7.15 增大

【解析】（1）由題圖乙可知，主尺讀數為7 mm，游標尺讀數為3×0.05 mm=0.15 mm，故小球直徑d=7 mm＋0.15 mm=7.15 mm.

（2）已知小球經過光電門B的時間和小球的直徑，則小球經過光電門B時的速度

（3）若減少的重力勢能等于增加的動能，可以認為機械能守恒，則有，即，整理得.

（3）因為該過程中有克服阻力做功，而高度越高，阻力做功越多，故增加下落高度后，ΔEp－ΔEk增大．