Question

圖所示為單擺在兩次受迫振動中的共振曲線，下列說法正確的是(　　)．

A．若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行，且擺長相同，則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線

B．若兩次受迫振動是在地球上同一地點進行，則兩次擺長之比l1∶l2＝25∶4

C．圖線Ⅱ若是在地球上完成的，則該擺擺長約為1 m

D．若擺長均為1 m，則圖線Ⅰ是在地球上完成的

Answer 1

ABC

圖線中振幅最大處對應頻率應與做受迫振動的單擺的固有頻率相等，從圖線上可以看出，兩擺的固有頻率
f₁＝0.2 Hz，f₂＝0.5 Hz
根據單擺周期公式可得f＝＝
當兩擺分別在月球上和地球上做受迫振動且擺長相等時，g越大，f越大，所以g₂＞g₁，由于月球上的重力加速度比地球上的小，所以圖線 Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線，選項A正確．
若兩次受迫振動是在地球上同一地點進行，則g相同，兩次擺長之比l₁∶l₂＝∶＝25∶4，所以選項B正確．
圖線Ⅱ若是在地球上完成的，將g＝9.8 m/s²和f₂＝0.5 Hz代入頻率的計算公式可解得l₂＝1 m，所以選項C正確、D錯誤．