Question

【題目】如圖甲所示，一根張緊的水平彈性長(zhǎng)繩上的a、b兩點(diǎn)，相距14.0m。b點(diǎn)在a點(diǎn)右方，當(dāng)一列簡(jiǎn)諧波沿此繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)位移達(dá)到正向最大時(shí)，b點(diǎn)位移恰好為零，且向下運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)1.00s后，a點(diǎn)位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移恰好達(dá)到負(fù)向最大位移處，則這列簡(jiǎn)諧波的波速可能等于：

A. 4．67m／s B. 6m／s

C. 10m／s D. 14m／s

Answer 1

【答案】AC

【解析】由題，當(dāng)簡(jiǎn)諧橫波沿長(zhǎng)繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正最大時(shí)，b點(diǎn)的位移恰為零且向下運(yùn)動(dòng)，則ab間距離，n=0，1，2，…，得到波長(zhǎng)

又據(jù)題意，經(jīng)過(guò)1.00s后a點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移恰達(dá)到負(fù)最大，則

時(shí)間，得到周期，k=0，1，2…，則波速

當(dāng)k=0，n=0時(shí)，v=4.67m/s；

當(dāng)k=1，n=1時(shí)，v=10m/s；

由于n、k是整數(shù)，v不可能等于6m/s和4m/s，故AC正確。

點(diǎn)晴：從本題看出，求解波的多解題，首先判斷波的傳播方向，其次，根據(jù)波形及傳播方向，列出波沿不同方向傳播時(shí)可能傳播距離和周期的通式，再次，看質(zhì)點(diǎn)間隱含的不同波長(zhǎng)的關(guān)系，列出波長(zhǎng)的通式，再分別將n=0，1，2…代入通式可求得所有可能的答案，要防止漏解或用特解代通解。