Question

【題目】如圖所示，從 A點(diǎn)以v0的水平速度拋出一質(zhì)量m＝2kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線方向進(jìn)入固定的光滑圓弧軌道BC，圓弧軌道BC的圓心角α=37°,C點(diǎn)在O點(diǎn)的正下方，圓弧軌道C端切線水平與水平面平滑連接．C點(diǎn)右側(cè)水平面粗糙，在水平面上固定一個(gè)彈簧，彈簧的左端D距C點(diǎn)的水平距離為L=0.4m，小物塊離開C點(diǎn)后繼續(xù)在水平面上向彈簧滑去，將彈簧壓縮了x=0.1m后停止滑行。小物塊和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H＝0.6 m、h＝0.15 m，圓弧半徑R=0.75m, cos37°=0.8,sin37°=0.6，g＝10 m/s2.求：

(1)小物塊水平拋出時(shí)，初速度v0的大��；

(2)小物塊滑動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道C點(diǎn)的壓力大小；

(3) 小物塊停止滑行時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能大小。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）設(shè)小物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則有：H-h=gt2
設(shè)小物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)豎直分速度為vy，有：vy=gt，
由以上兩式代入數(shù)據(jù)解得：vy=3m/s
由題意，速度方向與水平面的夾角為37°，有：tan37°=，
解得：v0=4m/s
（2）設(shè)小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為v2，從A至C點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：

解得

設(shè)C點(diǎn)受到的支持力為FN，則有：FN-mg=

解得FN=N

（3）當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，由能量關(guān)系：

解得EP=26J