Question

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在半徑為R的圓形區(qū)域MON內(nèi)，Q為半徑ON上的一點(diǎn)且OQ＝R，P點(diǎn)為邊界上一點(diǎn)，且PQ與OM平行．現(xiàn)有兩個(gè)完全相同的帶電粒子以相同的速度射入磁場(chǎng)(不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用)，其中粒子1從M點(diǎn)正對(duì)圓心射入，恰從N點(diǎn)射出，粒子2從P點(diǎn)沿PQ射入，下列說法正確的是( )

A. 粒子2一定從N點(diǎn)射出磁場(chǎng)

B. 粒子2在P、N之間某點(diǎn)射出磁場(chǎng)

C. 粒子1與粒子2在磁場(chǎng)中的運(yùn)行時(shí)間之比為3∶2

D. 粒子1與粒子2在磁場(chǎng)中的運(yùn)行時(shí)間之比為2∶1

Answer 1

【答案】AD

【解析】

粒子1從M點(diǎn)正對(duì)圓心射入，恰從N點(diǎn)出，根據(jù)洛侖茲力指向圓心，和MN的中垂線過圓心，可確定圓心O1，運(yùn)動(dòng)軌跡為藍(lán)色圓弧，其半徑R．兩個(gè)完全相同的帶電粒子以相同的速度射入磁場(chǎng)，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑相同。粒子2從P點(diǎn)沿PQ射入，根據(jù)洛侖茲力指向圓心，圓心O2應(yīng)在P點(diǎn)上方R處，連接O2P、ON、OP、O2N，O2PON為菱形，O2N大小為R，所以粒子2一定從N點(diǎn)射出磁場(chǎng)。A正確，B錯(cuò)誤。

∠MO1N=90°；∠PO2N=∠POQ，cos∠POQ=OQ/OP，所以∠PO2N=∠POQ=45°．兩個(gè)完全相同的帶電粒子以相同的速度射入磁場(chǎng)，粒子運(yùn)動(dòng)的周期相同。粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間與圓心角成正比。所以粒子1與粒子2在磁場(chǎng)中的運(yùn)行時(shí)間之比為2：1．C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。